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人気のある微分積分 >

derivative y= 5/(x^2)

解

導関数

y = \frac{5}{x ^{2}}

解

- \frac{10}{x ^{3}}

解答ステップ

\frac{d}{d x} (\frac{5}{x ^{2}})

定数を除去:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= 5 \frac{d}{d x} (\frac{1}{x ^{2}})

指数の規則を適用する:

\frac{1}{a} = a^{- 1}

= 5 \frac{d}{d x} (x^{- 2})

乗の法則を適用:

\frac{d}{d x} (x^{a}) = a \cdot x^{a - 1}

= 5 (- 2 x^{- 2 - 1})

簡素化

5 (- 2 x^{- 2 - 1}) : - \frac{10}{x ^{3}}

= - \frac{10}{x ^{3}}

グラフ

人気の例

derivative ln(e^{7x-2})

d er i v a t i v e ln (e^{7 x - 2})

y^{''}+4y^'+10y=0,y(0)=1,y^'(0)=0

y^{^{''}} + 4 y^{^{'}} + 10 y = 0, y (0) = 1, y^{^{'}} (0) = 0

derivative of 1/(2+cos(x))

\frac{d}{d x} (\frac{1}{2 + cos ( x )})

integral of 4e^xcos(2x)

\int 4 e^{x} cos (2 x) d x

tangent f(x)=(1+3x)(5-2x),\at x=2

t an g e n t f (x) = (1 + 3 x) (5 - 2 x), at x = 2