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受欢迎的微积分 >

integral of 2e^{-st}

解答

\int 2 e^{- s t} d t

解答

- e^{- s t} \frac{2}{s} + C

求解步骤

\int 2 e^{- s t} d t

提出常数:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 \cdot \int e^{- s t} d t

使用换元积分法

= 2 \cdot \int - \frac{e ^{u}}{s} d u

提出常数:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 (- \frac{1}{s} \cdot \int e^{u} d u)

使用积分常见定则:

\int e^{u} d u = e^{u}

= 2 (- \frac{1}{s} e^{u})

u = - s t

代回

= 2 (- \frac{1}{s} e^{- s t})

化简

2 (- \frac{1}{s} e^{- s t}) : - e^{- s t} \frac{2}{s}

= - e^{- s t} \frac{2}{s}

解答补常数

= - e^{- s t} \frac{2}{s} + C

作图

流行的例子

inverselaplace ((s-1))/(s^2+2s+2)

in v erse l a pl a ce \frac{( s - 1 )}{s ^{2} + 2 s + 2}

limit as x approaches infinity of 3-f(x)

x \to \infty lim (3 - f (x))

tangent 8x^3-36x^2-96

t an g e n t 8 x^{3} - 36 x^{2} - 96

derivative of 2arcsec(sqrt(x))

\frac{d}{d x} (2 arcsec (x))

integral of e^{5x}cos(7x)

\int e^{5 x} cos (7 x) d x