normal f(x)=2x^2-5,(2,-2)

解

垂線

f (x) = 2 x^{2} - 5, (2, - 2)

y = 1.34020 \dots x - 4.68040 \dots or y = 0.23404 \dots x - 2.46809 \dots or y = - 0.19925 \dots x - 1.60149 \dots

解答ステップ

以下の法線の傾斜:

(2, - 2) : m = \frac{2 x ^{2} - 3}{x - 2}

以下の傾斜を見つける:

f (x) = 2 x^{2} - 5 : m_{y} = 4 x

法線の傾斜を計算する:

m = - \frac{1}{4 x}

解く

\frac{2 x ^{2} - 3}{x - 2} = - \frac{1}{4 x} : x \approx - 0.18653 \dots, x \approx - 1.06815 \dots, x \approx 1.25469 \dots

以下で法線を見つける

x = - 0.18653 \dots : y = 1.34020 \dots x - 4.68040 \dots

以下で法線を見つける

x = - 1.06815 \dots : y = 0.23404 \dots x - 2.46809 \dots

以下で法線を見つける

x = 1.25469 \dots : y = - 0.19925 \dots x - 1.60149 \dots

y = 1.34020 \dots x - 4.68040 \dots or y = 0.23404 \dots x - 2.46809 \dots or y = - 0.19925 \dots x - 1.60149 \dots