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integral of-(cos(x))/(sin^2(x))

解

\int - \frac{cos ( x )}{sin ^{2} ( x )} d x

解

csc (x) + C

解答ステップ

\int - \frac{cos ( x )}{sin ^{2} ( x )} d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \int \frac{cos ( x )}{sin ^{2} ( x )} d x

u置換積分法を適用する

= - \int \frac{1}{u ^{2}} d u

べき乗則を適用する

= - (- \frac{1}{u})

代用を戻す

u = sin (x)

= - (- \frac{1}{sin ( x )})

簡素化

- (- \frac{1}{sin ( x )}) : csc (x)

= csc (x)

定数を解答に追加する

= csc (x) + C

グラフ

人気の例

integral of 3/x+10x-3

\int \frac{3}{x} + 10 x - 3 d x

integral from 1 to 2 of (7ln(x))/(x^2)

\int_{1}^{2} \frac{7 ln ( x )}{x ^{2}} d x

integral of 5x*\sqrt[3]{1-x^2}

\int 5 x \cdot 3 1 - x^{2} d x

(\partial)/(\partial x)(1/(1-bx))

\frac{\partial}{\partial x} (\frac{1}{1 - b x})

derivative of (2x-7^4(x^2+x+1)^5)

\frac{d}{d x} ((2 x - 7)^{4} (x^{2} + x + 1)^{5})