integral of x^20.4^{-x}

解

\int x^{2} 0. 4^{- x} d x

1.09135 \dots \cdot 0. 4^{- x} x^{2} - 2.18271 \dots (1.09135 \dots \cdot 0. 4^{- x} x - 1.19105 \dots \cdot 0. 4^{- x}) + C

解答ステップ

\int x^{2} \cdot 0. 4^{- x} d x

部分積分を適用する

= 1.09135 \dots \cdot 0. 4^{- x} x^{2} - \int 2.18271 \dots \cdot 0. 4^{- x} x d x

\int 2.18271 \dots \cdot 0. 4^{- x} x d x = 2.18271 \dots (1.09135 \dots \cdot 0. 4^{- x} x - 1.19105 \dots \cdot 0. 4^{- x})

= 1.09135 \dots \cdot 0. 4^{- x} x^{2} - 2.18271 \dots (1.09135 \dots \cdot 0. 4^{- x} x - 1.19105 \dots \cdot 0. 4^{- x})

定数を解答に追加する

= 1.09135 \dots \cdot 0. 4^{- x} x^{2} - 2.18271 \dots (1.09135 \dots \cdot 0. 4^{- x} x - 1.19105 \dots \cdot 0. 4^{- x}) + C