derivative y=\sqrt[5]{x^3}-x^pi

解

導関数

y = 5 x^{3} - x^{π}

\frac{3 x ^{2}}{5 ( x ^{3} ) ^{\frac{4}{5}}} - π x^{π - 1}

解答ステップ

\frac{d}{d x} (5 x^{3} - x^{π})

和/差の法則を適用:

(f \pm g)^{'} = f^{'} \pm g^{'}

= \frac{d}{d x} (5 x^{3}) - \frac{d}{d x} (x^{π})

\frac{d}{d x} (5 x^{3}) = \frac{3 x ^{2}}{5 ( x ^{3} ) ^{\frac{4}{5}}}

\frac{d}{d x} (x^{π}) = π x^{π - 1}

= \frac{3 x ^{2}}{5 ( x ^{3} ) ^{\frac{4}{5}}} - π x^{π - 1}