ja

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

人気のある微分積分 >

integral of (432)/(w^2sqrt(144-w^2))

解

\int \frac{432}{w ^{2} 144 - w ^{2}} d w

解

- \frac{3 - w ^{2} + 144}{w} + C

解答ステップ

\int \frac{432}{w ^{2} 144 - w ^{2}} d w

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 432 \cdot \int \frac{1}{w ^{2} 144 - w ^{2}} d w

三角関数による置換を適用する

= 432 \cdot \int \frac{cot ( u )}{144 cos ( u ) sin ( u )} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 432 \cdot \frac{1}{144} \cdot \int \frac{cot ( u )}{cos ( u ) sin ( u )} d u

簡素化

\frac{cot ( u )}{cos ( u ) sin ( u )} : csc^{2} (u)

= 432 \cdot \frac{1}{144} \cdot \int csc^{2} (u) d u

共通積分を使用する:

\int csc^{2} (u) d u = - cot (u)

= 432 \cdot \frac{1}{144} (- cot (u))

代用を戻す

u = arcsin (\frac{1}{12} w)

= 432 \cdot \frac{1}{144} (- cot (arcsin (\frac{1}{12} w)))

簡素化

432 \cdot \frac{1}{144} (- cot (arcsin (\frac{1}{12} w))) : - \frac{3 - w ^{2} + 144}{w}

= - \frac{3 - w ^{2} + 144}{w}

定数を解答に追加する

= - \frac{3 - w ^{2} + 144}{w} + C

グラフ

人気の例

f (x) = e^{3 x^{2}}

derivative of 5sin(x+2cos(x))

\frac{d}{d x} (5 sin (x) + 2 cos (x))

derivative f(x)=e^{x+1}+7

d er i v a t i v e f (x) = e^{x + 1} + 7

integral of-3/2 e^{-x}sin(2x)

\int - \frac{3}{2} e^{- x} sin (2 x) d x

integral of-(2x^2)/5+(3x)/4-1/6

\int - \frac{2 x ^{2}}{5} + \frac{3 x}{4} - \frac{1}{6} d x