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人気のある微分積分 >

d/(dt)(te^{3t})

解

\frac{d}{d t} (t e^{3 t})

解

e^{3 t} + 3 e^{3 t} t

解答ステップ

\frac{d}{d t} (t e^{3 t})

積の法則を適用:

(f \cdot g)^{'} = f^{'} \cdot g + f \cdot g^{'}

f = t, g = e^{3 t}

= \frac{d t}{d t} e^{3 t} + \frac{d}{d t} (e^{3 t}) t

\frac{d t}{d t} = 1

\frac{d}{d t} (e^{3 t}) = e^{3 t} \cdot 3

= 1 \cdot e^{3 t} + e^{3 t} \cdot 3 t

簡素化

= e^{3 t} + 3 e^{3 t} t

グラフ

人気の例

derivative of e^{-3/x}

\frac{d}{d x} (e^{- \frac{3}{x}})

limit as x approaches 0 of x*cot(x)

x \to 0 lim (x \cdot cot (x))

derivative of x^2*2^x

\frac{d}{d x} (x^{2} \cdot 2^{x})

derivative 2xe^x

d er i v a t i v e 2 x e^{x}

derivative of e^{x^2}-1

\frac{d}{d x} (e^{x^{2}} - 1)