(\partial)/(\partial x)((2x-2)^4(x^2+x+1)^5)

Lösung

\frac{\partial}{\partial x} ((2 x - 2)^{4} (x^{2} + x + 1)^{5})

8 (2 x - 2)^{3} (x^{2} + x + 1)^{5} + 5 (x^{2} + x + 1)^{4} (2 x + 1) (2 x - 2)^{4}

Schritte zur Lösung

\frac{\partial}{\partial x} ((2 x - 2)^{4} (x^{2} + x + 1)^{5})

Wende die Produktregel an:

(f \cdot g)^{'} = f^{'} \cdot g + f \cdot g^{'}

f = (2 x - 2)^{4}, g = (x^{2} + x + 1)^{5}

= \frac{\partial}{\partial x} ((2 x - 2)^{4}) (x^{2} + x + 1)^{5} + \frac{\partial}{\partial x} ((x^{2} + x + 1)^{5}) (2 x - 2)^{4}

\frac{\partial}{\partial x} ((2 x - 2)^{4}) = 8 (2 x - 2)^{3}

\frac{\partial}{\partial x} ((x^{2} + x + 1)^{5}) = 5 (x^{2} + x + 1)^{4} (2 x + 1)

= 8 (2 x - 2)^{3} (x^{2} + x + 1)^{5} + 5 (x^{2} + x + 1)^{4} (2 x + 1) (2 x - 2)^{4}

\int \frac{x}{9 - x ^{2}} d x

l a pl a ce t r an s f or m 4 e^{- 7 t} \cdot cos (9 t)

d er i v a t i v e f (x) = sin (x) - \frac{1}{3} sin (3 x) + \frac{1}{5} sin (5 x)

\int 1 - e^{- x^{2}} d x

l a pl a ce t r an s f or m sin (y)