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人気のある微分積分 >

integral of 1/(sqrt(5-x^2-4x))

解

\int \frac{1}{5 - x ^{2} - 4 x} d x

解

arcsin (\frac{1}{3} (x + 2)) + C

解答ステップ

\int \frac{1}{5 - x ^{2} - 4 x} d x

平方完成する

5 - x^{2} - 4 x : - (x + 2)^{2} + 9

= \int \frac{1}{- ( x + 2 ) ^{2} + 9} d x

u置換積分法を適用する

= \int \frac{1}{- u ^{2} + 9} d u

三角関数による置換を適用する

= \int 1 d v

定数の積分:

\int a d x = a x

= 1 \cdot v

代用を戻す

= 1 \cdot arcsin (\frac{1}{3} (x + 2))

簡素化

= arcsin (\frac{1}{3} (x + 2))

定数を解答に追加する

= arcsin (\frac{1}{3} (x + 2)) + C

グラフ

人気の例

x^3(dy)/(dx)=y^2+1

x^{3} \frac{d y}{d x} = y^{2} + 1

integral of (12)/((x^2-6x+13)^2)

\int \frac{12}{( x ^{2} - 6 x + 13 ) ^{2}} d x

integral of (x^2-9)^3(2x)

\int (x^{2} - 9)^{3} (2 x) d x

tangent y=8sqrt(x),(16,32)

t an g e n t y = 8 x, (16, 32)

(\partial)/(\partial x)(x+1/x)

\frac{\partial}{\partial x} (x + \frac{1}{x})