(\partial)/(\partial x)(((3x-4y))/(-x+6y))

Lösung

\frac{\partial}{\partial x} (\frac{( 3 x - 4 y )}{- x + 6 y})

\frac{14 y}{( - x + 6 y ) ^{2}}

Schritte zur Lösung

\frac{\partial}{\partial x} (\frac{( 3 x - 4 y )}{- x + 6 y})

Behandle

y

als Konstante

Wende die Quotientenregel an:

(\frac{f}{g})^{'} = \frac{f ^{'} \cdot g - g ^{'} \cdot f}{g ^{2}}

= \frac{\frac{\partial}{\partial x} ( 3 x - 4 y ) ( - x + 6 y ) - \frac{\partial}{\partial x} ( - x + 6 y ) ( 3 x - 4 y )}{( - x + 6 y ) ^{2}}

\frac{\partial}{\partial x} (3 x - 4 y) = 3

\frac{\partial}{\partial x} (- x + 6 y) = - 1

= \frac{3 ( - x + 6 y ) - ( - 1 ) ( 3 x - 4 y )}{( - x + 6 y ) ^{2}}

Vereinfache

\frac{3 ( - x + 6 y ) - ( - 1 ) ( 3 x - 4 y )}{( - x + 6 y ) ^{2}} : \frac{14 y}{( - x + 6 y ) ^{2}}

= \frac{14 y}{( - x + 6 y ) ^{2}}

s l o p e (8, 1), (0, - 3)

x \to - \infty lim (\frac{1}{- x})

\frac{d}{d θ} (θ + cos (θ))

x \to 2 lim (\frac{x}{x ^{2} - 2 x})

\frac{\partial}{\partial x} ((- x^{4} + 7 x^{2} + 3 y)^{6})