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Beliebt Rechnen >

integral of 2x(x^2+4)^3

Lösung

\int 2 x (x^{2} + 4)^{3} d x

Lösung

\frac{1}{4} (x^{2} + 4)^{4} + C

Schritte zur Lösung

\int 2 x (x^{2} + 4)^{3} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 \cdot \int x (x^{2} + 4)^{3} d x

Wende U-Substitution an

= 2 \cdot \int \frac{u ^{3}}{2} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 \cdot \frac{1}{2} \cdot \int u^{3} d u

Wende die Potenzregel an

= 2 \cdot \frac{1}{2} \cdot \frac{u ^{4}}{4}

Setze in

u = x^{2} + 4

ein

= 2 \cdot \frac{1}{2} \cdot \frac{( x ^{2} + 4 ) ^{4}}{4}

Vereinfache

2 \cdot \frac{1}{2} \cdot \frac{( x ^{2} + 4 ) ^{4}}{4} : \frac{1}{4} (x^{2} + 4)^{4}

= \frac{1}{4} (x^{2} + 4)^{4}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{4} (x^{2} + 4)^{4} + C

Graph

Beliebte Beispiele

derivative of (x-1^{-1})

\frac{d}{d x} ((x - 1)^{- 1})

integral of 1/(e^xsqrt(1-e^{2x))}

\int \frac{1}{e ^{x} 1 - e ^{2 x}} d x

f(x)=sin^2(x/2)

f (x) = sin^{2} (\frac{x}{2})

x*(dy)/(dx)+(11+x)y=e^{-x}

x \cdot \frac{d y}{d x} + (11 + x) y = e^{- x}

integral from 0 to x^2 of sin(t)

\int_{0}^{x^{2}} sin (t) d t