integral of (ln(2x^5))/(x^2)

Lösung

\int \frac{ln ( 2 x ^{5} )}{x ^{2}} d x

- \frac{ln ( 2 ) + 5 ln ( x )}{x} - \frac{5}{x} + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{ln ( 2 x ^{5} )}{x ^{2}} d x

Wende die partielle Integration an

= - \frac{ln ( 2 x ^{5} )}{x} - \int - \frac{5}{x ^{2}} d x

\int - \frac{5}{x ^{2}} d x = \frac{5}{x}

= - \frac{ln ( 2 x ^{5} )}{x} - \frac{5}{x}

Vereinfache

ln (2 x^{5}) : 5 ln (x) + ln (2)

= - \frac{ln ( 2 ) + 5 ln ( x )}{x} - \frac{5}{x}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{ln ( 2 ) + 5 ln ( x )}{x} - \frac{5}{x} + C

\int - \frac{2000 x}{25 - x ^{2}} d x

\int - 18 x^{- 19} d x

\int 0.0012 h^{2} d h

x \to π lim (x + cos (x))

d er i v a t i v e \frac{8 x ^{7}}{5 y ^{4}}