integral of (c_{1})/(xcos^2(ln(x)))

Lösung

\int \frac{c _{1}}{x cos ^{2} ( ln ( x ) )} d x

c_{1} tan (ln (x)) + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{c _{1}}{x cos ^{2} ( ln ( x ) )} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= c_{1} \cdot \int \frac{1}{x cos ^{2} ( ln ( x ) )} d x

Wende U-Substitution an

= c_{1} \cdot \int sec^{2} (u) d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int sec^{2} (u) d u = tan (u)

= c_{1} tan (u)

Setze in

u = ln (x)

ein

= c_{1} tan (ln (x))

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= c_{1} tan (ln (x)) + C

x \to 1 lim (- x + 1)

\frac{d}{d x} (\frac{a e ^{\frac{x}{2}}}{2} - b e^{- x})

\frac{d}{d x} (\frac{1}{- 25 x ^{2} + 2 y ^{2} - 50})

x \to 4 lim (x + x)

d er i v a t i v e y = ln (x x^{2} - 2)