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Beliebt Rechnen >

integral of x/(4+2x^2)

Lösung

\int \frac{x}{4 + 2 x ^{2}} d x

Lösung

\frac{1}{4} ln 4 + 2 x^{2} + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{x}{4 + 2 x ^{2}} d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{1}{4 u} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{4} \cdot \int \frac{1}{u} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int \frac{1}{u} d u = ln (∣ u ∣)

= \frac{1}{4} ln ∣ u ∣

Setze in

u = 4 + 2 x^{2}

ein

= \frac{1}{4} ln 4 + 2 x^{2}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{4} ln 4 + 2 x^{2} + C

Graph

Beliebte Beispiele

derivative of c{f}(x+{f}(x)(cx))

\frac{d}{d x} (c f (x) + f (x) (c x))

derivative of 1/2 ln(x^2)

\frac{d}{d x} (\frac{1}{2} ln (x^{2}))

integral of 1/(sin(x)-cos(x))

\int \frac{1}{sin ( x ) - cos ( x )} d x

tangent f(x)=2x(x^2-4x+5)^6,\at x=2

t an g e n t f (x) = 2 x (x^{2} - 4 x + 5)^{6}, at x = 2

\frac{d}{d X} (X^{2})