integral of (ln(ln(3x)))/(3x)

Lösung

\int \frac{ln ( ln ( 3 x ) )}{3 x} d x

\frac{1}{3} (ln (3 x) ln (ln (3 x)) - ln (3 x)) + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{ln ( ln ( 3 x ) )}{3 x} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{3} \cdot \int \frac{ln ( ln ( 3 x ) )}{x} d x

Wende U-Substitution an

= \frac{1}{3} \cdot \int \frac{ln ( ln ( u ) )}{u} d u

Wende U-Substitution an

= \frac{1}{3} \cdot \int ln (v) d v

Wende die partielle Integration an

= \frac{1}{3} (v ln (v) - \int 1 d v)

\int 1 d v = v

= \frac{1}{3} (v ln (v) - v)

Ersetze zurück

= \frac{1}{3} (ln (3 x) ln (ln (3 x)) - ln (3 x))

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{3} (ln (3 x) ln (ln (3 x)) - ln (3 x)) + C

x \to 3 lim (5 x^{3} - 3 x + x - 6)

\frac{\partial}{\partial x} (am x^{b} m y^{1 - b})

\frac{d}{d x} (arccos (x^{2}))

\int_{0}^{1} \frac{2 x}{e ^{2 x}} d x

t an g e n t y = 2 x^{3} + 3 x^{2} - 12 x + 7