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Beliebt Rechnen >

derivative f(x)=4(4e^x-25)^7

Lösung

ableitung von

f (x) = 4 (4 e^{x} - 25)^{7}

Lösung

112 e^{x} (4 e^{x} - 25)^{6}

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (4 (4 e^{x} - 25)^{7})

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= 4 \frac{d}{d x} ((4 e^{x} - 25)^{7})

Wende die Kettenregel an:

7 (4 e^{x} - 25)^{6} \frac{d}{d x} (4 e^{x} - 25)

= 7 (4 e^{x} - 25)^{6} \frac{d}{d x} (4 e^{x} - 25)

\frac{d}{d x} (4 e^{x} - 25) = 4 e^{x}

= 4 \cdot 7 (4 e^{x} - 25)^{6} \cdot 4 e^{x}

Vereinfache

= 112 e^{x} (4 e^{x} - 25)^{6}

Graph

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