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人気のある微分積分 >

integral of z^2e^{-3z^3}

解

\int z^{2} e^{- 3 z^{3}} d z

解

- \frac{1}{9} e^{- 3 z^{3}} + C

解答ステップ

\int z^{2} e^{- 3 z^{3}} d z

u置換積分法を適用する

= \int - \frac{e ^{u}}{9} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \frac{1}{9} \cdot \int e^{u} d u

共通積分を使用する:

\int e^{u} d u = e^{u}

= - \frac{1}{9} e^{u}

代用を戻す

u = - 3 z^{3}

= - \frac{1}{9} e^{- 3 z^{3}}

定数を解答に追加する

= - \frac{1}{9} e^{- 3 z^{3}} + C

グラフ

人気の例

integral from-5 to 5 of (sqrt(25-x^2))^2

\int_{- 5}^{5} (25 - x^{2})^{2} d x

derivative of cos(5x*5)

\frac{d}{d x} (cos (5 x) \cdot 5)

derivative (2e^x)^2-(10e^x)

d er i v a t i v e (2 e^{x})^{2} - (10 e^{x})

integral of 1/(7x^3)

\int \frac{1}{7 x ^{3}} d x

derivative of (7x+sqrt(x^2+3)^6)

\frac{d}{d x} ((7 x + x^{2} + 3)^{6})