inverselaplace s/((s+4)^2)

Lösung

inverse laplace transformation

\frac{s}{( s + 4 ) ^{2}}

e^{- 4 t} - e^{- 4 t} \cdot 4 t

Schritte zur Lösung

L^{- 1} {\frac{s}{( s + 4 ) ^{2}}}

Ermittle den Partialbruch von

\frac{s}{( s + 4 ) ^{2}} : \frac{1}{s + 4} - \frac{4}{( s + 4 ) ^{2}}

= L^{- 1} {\frac{1}{s + 4} - \frac{4}{( s + 4 ) ^{2}}}

Wende die lineare Eigenschaftder inversen Laplace-Transformation an:

Für Funktionen

f (s), g (s)

und Konstanten

a, b : L^{- 1} {a \cdot f (s) + b \cdot g (s)} = a \cdot L^{- 1} {f (s)} + b \cdot L^{- 1} {g (s)}

= L^{- 1} {\frac{1}{s + 4}} - L^{- 1} {\frac{4}{( s + 4 ) ^{2}}}

L^{- 1} {\frac{1}{s + 4}} : e^{- 4 t}

L^{- 1} {\frac{4}{( s + 4 ) ^{2}}} : e^{- 4 t} \cdot 4 t

= e^{- 4 t} - e^{- 4 t} \cdot 4 t

a re a y = x, y = 0, y = x - 2

x \to 3 + lim (\frac{2}{x - 3})

y^{^{'}} = y - 4 y^{2}

y^{^{'}} = \frac{x ^{2}}{y ( 1 + x ^{3} )}

\frac{d}{d x} (\frac{1}{x ( ln ( x ) ) ^{2}})