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Beliebt Rechnen >

integral from 0 to pi of 2sin^4(x)

Lösung

\int_{0}^{π} 2 sin^{4} (x) d x

Lösung

\frac{3 π}{4}

+1

Dezimale

2.35619 \dots

Schritte zur Lösung

\int_{0}^{π} 2 sin^{4} (x) d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 \cdot \int_{0}^{π} sin^{4} (x) d x

Wende integrale Reduktion an

= 2 (- [\frac{cos ( x ) sin ^{3} ( x )}{4}]_{0}^{π} + \frac{3}{4} \cdot \int_{0}^{π} sin^{2} (x) d x)

\int_{0}^{π} sin^{2} (x) d x = \frac{π}{2}

= 2 (- [\frac{cos ( x ) sin ^{3} ( x )}{4}]_{0}^{π} + \frac{3}{4} \cdot \frac{π}{2})

Vereinfache

2 (- [\frac{cos ( x ) sin ^{3} ( x )}{4}]_{0}^{π} + \frac{3}{4} \cdot \frac{π}{2}) : 2 (- [\frac{1}{4} sin^{3} (x) cos (x)]_{0}^{π} + \frac{3 π}{8})

= 2 (- [\frac{1}{4} sin^{3} (x) cos (x)]_{0}^{π} + \frac{3 π}{8})

Berechne die Grenzen:

0

= 2 (- 0 + \frac{3 π}{8})

Vereinfache

= \frac{3 π}{4}

Graph

Beliebte Beispiele

integral of (x^3)/(x^2+x+1)

\int \frac{x ^{3}}{x ^{2} + x + 1} d x

y^{''}+9y=30sin(t)

y^{^{''}} + 9 y = 30 sin (t)

derivative f(x)=e^xsqrt(x)

d er i v a t i v e f (x) = e^{x} x

(\partial)/(\partial x)(x*y^2*e^z)

\frac{\partial}{\partial x} (x \cdot y^{2} \cdot e^{z})

derivative y=cos^3(pit-16)

d er i v a t i v e y = cos^{3} (π t - 16)