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人気のある微分積分 >

integral of sec^7(3x)tan(3x)

解

\int sec^{7} (3 x) tan (3 x) d x

解

\frac{1}{21} sec^{7} (3 x) + C

解答ステップ

\int sec^{7} (3 x) tan (3 x) d x

u置換積分法を適用する

= \int sec^{7} (u) tan (u) \frac{1}{3} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{3} \cdot \int sec^{7} (u) tan (u) d u

u置換積分法を適用する

= \frac{1}{3} \cdot \int v^{6} d v

べき乗則を適用する

= \frac{1}{3} \cdot \frac{v ^{7}}{7}

代用を戻す

= \frac{1}{3} \cdot \frac{sec ^{7} ( 3 x )}{7}

簡素化

\frac{1}{3} \cdot \frac{sec ^{7} ( 3 x )}{7} : \frac{1}{21} sec^{7} (3 x)

= \frac{1}{21} sec^{7} (3 x)

定数を解答に追加する

= \frac{1}{21} sec^{7} (3 x) + C

グラフ

人気の例

limit as x approaches 0-of cot(x)

x \to 0 - lim (cot (x))

(x(csc(y/x))-y)dx+xdy=0

(x (csc (\frac{y}{x})) - y) d x + x d y = 0

derivative f(x)=(2x)^3

d er i v a t i v e f (x) = (2 x)^{3}

tangent y= 1/((x-1))

t an g e n t y = \frac{1}{( x - 1 )}

(\partial)/(\partial x)(1/(x^2)+y)

\frac{\partial}{\partial x} (\frac{1}{x ^{2}} + y)