integral of x^2e^{-x/3}

Lösung

\int x^{2} e^{- \frac{x}{3}} d x

- 3 e^{- \frac{x}{3}} x^{2} + 6 (- 3 e^{- \frac{x}{3}} x - 9 e^{- \frac{x}{3}}) + C

Schritte zur Lösung

\int x^{2} e^{- \frac{x}{3}} d x

Wende die partielle Integration an

= - 3 e^{- \frac{x}{3}} x^{2} - \int - 6 e^{- \frac{x}{3}} x d x

\int - 6 e^{- \frac{x}{3}} x d x = - 6 (- 3 e^{- \frac{x}{3}} x - 9 e^{- \frac{x}{3}})

= - 3 e^{- \frac{x}{3}} x^{2} - (- 6 (- 3 e^{- \frac{x}{3}} x - 9 e^{- \frac{x}{3}}))

Vereinfache

= - 3 e^{- \frac{x}{3}} x^{2} + 6 (- 3 e^{- \frac{x}{3}} x - 9 e^{- \frac{x}{3}})

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - 3 e^{- \frac{x}{3}} x^{2} + 6 (- 3 e^{- \frac{x}{3}} x - 9 e^{- \frac{x}{3}}) + C

\int_{1}^{5} \frac{1}{4 x + 5} d x

y^{^{''}} - 2 y = 0

x \to - 4 lim (5 x + 1)

\frac{d}{d x} (arctan (x^{2} - 1))

d er i v a t i v e - \frac{6 x}{y}