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derivative of 10^6x^2e^{-x}

Lösung

\frac{d}{d x} (1 0^{6} \cdot x^{2} \cdot e^{- x})

Lösung

1000000 (- e^{- x} x^{2} + 2 e^{- x} x)

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (1 0^{6} x^{2} e^{- x})

Vereinfache

1 0^{6} x^{2} e^{- x} : 1000000 e^{- x} x^{2}

= \frac{d}{d x} (1000000 e^{- x} x^{2})

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= 1000000 \frac{d}{d x} (e^{- x} x^{2})

Wende die Produktregel an:

(f \cdot g)^{'} = f^{'} \cdot g + f \cdot g^{'}

f = e^{- x}, g = x^{2}

= 1000000 (\frac{d}{d x} (e^{- x}) x^{2} + \frac{d}{d x} (x^{2}) e^{- x})

\frac{d}{d x} (e^{- x}) = - e^{- x}

\frac{d}{d x} (x^{2}) = 2 x

= 1000000 ((- e^{- x}) x^{2} + 2 x e^{- x})

Vereinfache

= 1000000 (- e^{- x} x^{2} + 2 e^{- x} x)

Graph

Beliebte Beispiele

integral of (e^{2t})/(sqrt(e^{2t)+4)}

\int \frac{e ^{2 t}}{e ^{2 t} + 4} d t

d/(d{y)}(10e^{{x}}sin({y}){z}^3)

\frac{d}{d y} (10 e^{x} sin (y) z^{3})

d/(dt)(5t^{-3/5})

\frac{d}{d t} (5 t^{- \frac{3}{5}})

integral of 1/(x+sqrt(x))

\int \frac{1}{x + x} d x

integral of ((x^2))/(1+x^3)

\int \frac{( x ^{2} )}{1 + x ^{3}} d x