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integral of (2xy+x^2-1)

解

\int (2 x y + x^{2} - 1) d y

解

- y + x^{2} y + x y^{2} + C

解答ステップ

\int 2 x y + x^{2} - 1 d y

総和規則を適用する:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= - \int 1 d y + \int x^{2} d y + \int 2 x y d y

\int 1 d y = y

\int x^{2} d y = x^{2} y

\int 2 x y d y = x y^{2}

= - y + x^{2} y + x y^{2}

定数を解答に追加する

= - y + x^{2} y + x y^{2} + C

グラフ

人気の例

マクローリン 9sin(4x)

ma c l a u r in 9 sin (4 x)

derivative sqrt(w)e^w

d er i v a t i v e w e^{w}

(\partial)/(\partial x)((x^{5/7})/(e^x))

\frac{\partial}{\partial x} (\frac{x ^{\frac{5}{7}}}{e ^{x}})

limit as x approaches 0 of 2/(x^2+x)-2/x

x \to 0 lim (\frac{2}{x ^{2} + x} - \frac{2}{x})

derivative (3t^2+4t-8)/(t^{3/2)}

d er i v a t i v e \frac{3 t ^{2} + 4 t - 8}{t ^{\frac{3}{2}}}