derivative of (x-5/(x+5))

Lösung

\frac{d}{d x} (\frac{x - 5}{x + 5})

\frac{10}{( x + 5 ) ^{2}}

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (\frac{x - 5}{x + 5})

Wende die Quotientenregel an:

(\frac{f}{g})^{'} = \frac{f ^{'} \cdot g - g ^{'} \cdot f}{g ^{2}}

= \frac{\frac{d}{d x} ( x - 5 ) ( x + 5 ) - \frac{d}{d x} ( x + 5 ) ( x - 5 )}{( x + 5 ) ^{2}}

\frac{d}{d x} (x - 5) = 1

\frac{d}{d x} (x + 5) = 1

= \frac{1 \cdot ( x + 5 ) - 1 \cdot ( x - 5 )}{( x + 5 ) ^{2}}

Vereinfache

\frac{1 \cdot ( x + 5 ) - 1 \cdot ( x - 5 )}{( x + 5 ) ^{2}} : \frac{10}{( x + 5 ) ^{2}}

= \frac{10}{( x + 5 ) ^{2}}

s l o p e (4, - 2), (- 5, 4)

\frac{d}{d x} (- (\frac{x ^{3} + x - 1}{2}))

d er i v a t i v e f (x) = \frac{7}{x} - x

\frac{d}{d x} (1 + 2 x)

d er i v a t i v e (\frac{5 x - 1}{4 x + 2})^{- 5}