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Beliebt Rechnen >

inverselaplace s/(s+5)

Lösung

inverse laplace transformation

\frac{s}{s + 5}

Lösung

δ (t) - 5 e^{- 5 t}

Schritte zur Lösung

L^{- 1} {\frac{s}{s + 5}}

Ermittle den Partialbruch von

\frac{s}{s + 5} : 1 - \frac{5}{s + 5}

= L^{- 1} {1 - \frac{5}{s + 5}}

Wende die lineare Eigenschaftder inversen Laplace-Transformation an:

Für Funktionen

f (s), g (s)

und Konstanten

a, b : L^{- 1} {a \cdot f (s) + b \cdot g (s)} = a \cdot L^{- 1} {f (s)} + b \cdot L^{- 1} {g (s)}

= L^{- 1} {1} - L^{- 1} {\frac{5}{s + 5}}

L^{- 1} {1} : δ (t)

L^{- 1} {\frac{5}{s + 5}} : 5 e^{- 5 t}

= δ (t) - 5 e^{- 5 t}

Beliebte Beispiele

tangent f(x)=4x^3-x^2-7,\at x=-1

t an g e n t f (x) = 4 x^{3} - x^{2} - 7, at x = - 1

integral of 8tan(x)sec^3(x)

\int 8 tan (x) sec^{3} (x) d x

derivative y=(x^2+2)^2(x^4+4)^4

d er i v a t i v e y = (x^{2} + 2)^{2} (x^{4} + 4)^{4}

integral of 1/(y^3-y)

\int \frac{1}{y ^{3} - y} d y

tangent h(x)= 7/x ,\at x=5

t an g e n t h (x) = \frac{7}{x}, at x = 5