zs

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

受欢迎的微积分 >

integral of 6e^{x+2y}

解答

\int 6 e^{x + 2 y} d y

解答

3 e^{x + 2 y} + C

求解步骤

\int 6 e^{x + 2 y} d y

提出常数:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 6 \cdot \int e^{x + 2 y} d y

使用换元积分法

= 6 \cdot \int e^{u} \frac{1}{2} d u

提出常数:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 6 \cdot \frac{1}{2} \cdot \int e^{u} d u

使用积分常见定则:

\int e^{u} d u = e^{u}

= 6 \cdot \frac{1}{2} e^{u}

u = x + 2 y

代回

= 6 \cdot \frac{1}{2} e^{x + 2 y}

化简

6 \cdot \frac{1}{2} e^{x + 2 y} : 3 e^{x + 2 y}

= 3 e^{x + 2 y}

解答补常数

= 3 e^{x + 2 y} + C

作图

流行的例子

y= 4/(-4x+3+3x^2)(dy)/(dx)

y = \frac{4}{- 4 x + 3 + 3 x ^{2}} \frac{d y}{d x}

sum from n=0 to infinity of n!(2x-1)^n

n = 0 \sum \infty n! (2 x - 1)^{n}

(\partial)/(\partial x)(4x+3y)

\frac{\partial}{\partial x} (4 x + 3 y)

(\partial)/(\partial x)(xyz-e^z)

\frac{\partial}{\partial x} (x yz - e^{z})

(x^2-yx^2)dy+y^2(1+x)dx=0

(x^{2} - y x^{2}) d y + y^{2} (1 + x) d x = 0