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Beliebt Rechnen >

integral of 1/((5+x^2))

Lösung

\int \frac{1}{( 5 + x ^{2} )} d x

Lösung

\frac{1}{5} arctan (\frac{x}{5}) + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{1}{5 + x ^{2}} d x

Wende integrale Substitution an

= \int \frac{1}{5 ( 1 + u ^{2} )} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{5} \cdot \int \frac{1}{1 + u ^{2}} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int \frac{1}{1 + u ^{2}} d u = arctan (u)

= \frac{1}{5} arctan (u)

Setze in

u = \frac{x}{5}

ein

= \frac{1}{5} arctan (\frac{x}{5})

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{5} arctan (\frac{x}{5}) + C

Graph

Beliebte Beispiele

derivative f(x)=(x^2+3)/(x^2)

d er i v a t i v e f (x) = \frac{x ^{2} + 3}{x ^{2}}

derivative y=cos^2(3x-1)

d er i v a t i v e y = cos^{2} (3 x - 1)

limit as x approaches 0-of 8/(5x^{1/2)}

x \to 0 - lim (\frac{8}{5 x ^{\frac{1}{2}}})

steigung (5.4)(7.7)

s l o p e (5.4) (7.7)

integral of (x^2)/((15+6x-9x^2)^{3/2)}

\int \frac{x ^{2}}{( 15 + 6 x - 9 x ^{2} ) ^{\frac{3}{2}}} d x