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人気のある微分積分 >

derivative ((-6x))/(sqrt(8-2x))

解

導関数

\frac{( - 6 x )}{8 - 2 x}

解

- \frac{3 ( - x + 8 )}{( - x + 4 ) - 2 x + 8}

解答ステップ

\frac{d}{d x} (\frac{- 6 x}{8 - 2 x})

簡素化

\frac{- 6 x}{8 - 2 x} : - \frac{6 x}{8 - 2 x}

= \frac{d}{d x} (- \frac{6 x}{8 - 2 x})

定数を除去:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= - 6 \frac{d}{d x} (\frac{x}{8 - 2 x})

商の法則を適用:

(\frac{f}{g})^{'} = \frac{f ^{'} \cdot g - g ^{'} \cdot f}{g ^{2}}

= - 6 \cdot \frac{\frac{d x}{d x} 8 - 2 x - \frac{d}{d x} ( 8 - 2 x ) x}{( 8 - 2 x ) ^{2}}

\frac{d x}{d x} = 1

\frac{d}{d x} (8 - 2 x) = - \frac{1}{8 - 2 x}

= - 6 \cdot \frac{1 \cdot 8 - 2 x - ( - \frac{1}{8 - 2 x} ) x}{( 8 - 2 x ) ^{2}}

簡素化

- 6 \cdot \frac{1 \cdot 8 - 2 x - ( - \frac{1}{8 - 2 x} ) x}{( 8 - 2 x ) ^{2}} : - \frac{3 ( - x + 8 )}{( - x + 4 ) - 2 x + 8}

= - \frac{3 ( - x + 8 )}{( - x + 4 ) - 2 x + 8}

グラフ

人気の例

y^{''}+y=x,y(1)=0,y^'(1)=1

y^{^{''}} + y = x, y (1) = 0, y^{^{'}} (1) = 1

integral of \sqrt[3]{x^2}

\int 3 x^{2} d x

(\partial)/(\partial y)(xcos(z))

\frac{\partial}{\partial y} (x cos (z))

tangent 7x^2-9x,\at x=-17

t an g e n t 7 x^{2} - 9 x, at x = - 17

tangent f(x)=2x^2-5x+3,\at x=1

t an g e n t f (x) = 2 x^{2} - 5 x + 3, at x = 1