integral of (a+bx^5)/(sqrt(6ax+bx^6))

Lösung

\int \frac{a + b x ^{5}}{6 a x + b x ^{6}} d x

\frac{1}{3} 6 a x + b x^{6} + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{a + b x ^{5}}{6 a x + b x ^{6}} d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{1}{6 u} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{6} \cdot \int \frac{1}{u} d u

Wende die Potenzregel an

= \frac{1}{6} \cdot 2 u^{\frac{1}{2}}

Setze in

u = 6 a x + b x^{6}

ein

= \frac{1}{6} \cdot 2 (6 a x + b x^{6})^{\frac{1}{2}}

Vereinfache

\frac{1}{6} \cdot 2 (6 a x + b x^{6})^{\frac{1}{2}} : \frac{1}{3} 6 a x + b x^{6}

= \frac{1}{3} 6 a x + b x^{6}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{3} 6 a x + b x^{6} + C

\frac{d}{d x} (tan^{2} (x) sec^{2} (x))

\frac{d}{d x} (3 x + 4)

\int_{0}^{1} 3 (1 - x)^{2} d x

t an g e n t \frac{( 5 ln ( x ) )}{x}

n = 1 \sum \infty 4 (\frac{1}{2})^{n}