integral of (6000)/(6x+70)

Lösung

\int \frac{6000}{6 x + 70} d x

1000 ln ∣ 6 x + 70 ∣ + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{6000}{6 x + 70} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 6000 \cdot \int \frac{1}{6 x + 70} d x

Wende U-Substitution an

= 6000 \cdot \int \frac{1}{6 u} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 6000 \cdot \frac{1}{6} \cdot \int \frac{1}{u} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int \frac{1}{u} d u = ln (∣ u ∣)

= 6000 \cdot \frac{1}{6} ln ∣ u ∣

Setze in

u = 6 x + 70

ein

= 6000 \cdot \frac{1}{6} ln ∣ 6 x + 70 ∣

Vereinfache

6000 \cdot \frac{1}{6} ln ∣ 6 x + 70 ∣ : 1000 ln ∣ 6 x + 70 ∣

= 1000 ln ∣ 6 x + 70 ∣

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= 1000 ln ∣ 6 x + 70 ∣ + C

d er i v a t i v e y = \frac{x}{x + \frac{b}{x}}

t a y l or \frac{1}{( 1 + x ) ^{3}}, 0

in v erse l a pl a ce \frac{3}{s ^{2} + 9}

t an g e n t h (x) = \frac{9}{x}, at x = 2

t a y l or e^{- 5 x - 3}, 5