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integral of (10)/(cos(θ)-1)

Lösung

\int \frac{10}{cos ( θ ) - 1} d θ

Lösung

10 cot (\frac{θ}{2}) + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{10}{cos ( θ ) - 1} d θ

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 10 \cdot \int \frac{1}{cos ( θ ) - 1} d θ

Wende U-Substitution an

= 10 \cdot \int - \frac{1}{u ^{2}} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 10 (- \int \frac{1}{u ^{2}} d u)

Wende die Potenzregel an

= 10 (- (- \frac{1}{u}))

Setze in

u = tan (\frac{θ}{2})

ein

= 10 (- (- \frac{1}{tan ( \frac{θ}{2} )}))

Vereinfache

10 (- (- \frac{1}{tan ( \frac{θ}{2} )})) : 10 cot (\frac{θ}{2})

= 10 cot (\frac{θ}{2})

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= 10 cot (\frac{θ}{2}) + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral of sqrt(5+4x^2)

\int 5 + 4 x^{2} d x

derivative ln(2^x-4)

d er i v a t i v e ln (2^{x} - 4)

(\partial)/(\partial y)(3cos(x)-sin(x)y)

\frac{\partial}{\partial y} (3 cos (x) - sin (x) y)

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integral of (5x+3)/(x^2+1)

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