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人気のある微分積分 >

integral of ((e^x-e^{-x}))/2

解

\int \frac{( e ^{x} - e ^{- x} )}{2} d x

解

cosh (x) + C

解答ステップ

\int \frac{e ^{x} - e ^{- x}}{2} d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2} \cdot \int e^{x} - e^{- x} d x

三角関数の公式を使用して書き換える

= \frac{1}{2} \cdot \int 2 sinh (x) d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2} \cdot 2 \cdot \int sinh (x) d x

共通積分を使用する:

\int sinh (x) d x = cosh (x)

= \frac{1}{2} \cdot 2 cosh (x)

簡素化

\frac{1}{2} \cdot 2 cosh (x) : cosh (x)

= cosh (x)

定数を解答に追加する

= cosh (x) + C

グラフ

人気の例

簡約 x^2-25ln(x^2)

s im pl i f y x^{2} - 25 ln (x^{2})

laplacetransform 2e^{-t}

l a pl a ce t r an s f or m 2 e^{- t}

derivative f(x)=-9x^{-1/9}

d er i v a t i v e f (x) = - 9 x^{- \frac{1}{9}}

limit as x approaches-infinity of 1-e^x

x \to - \infty lim (1 - e^{x})

derivative (x^3-8)^{2/3}

d er i v a t i v e (x^{3} - 8)^{\frac{2}{3}}