integral of sqrt(x-2x)

解

\int x - 2 x d x

i \frac{1}{3} (- x^{\frac{3}{2}} + 3 x x) + C

解答ステップ

\int x - 2 x d x

簡素化

= \int - x d x

部分積分を適用する

= x - x - \int - \frac{x}{2 - x} d x

\int - \frac{x}{2 - x} d x = \frac{i x ^{\frac{3}{2}}}{3}

= x - x - \frac{i x ^{\frac{3}{2}}}{3}

簡素化

x - x - \frac{i x ^{\frac{3}{2}}}{3} : i \frac{1}{3} (- x^{\frac{3}{2}} + 3 x x)

= i \frac{1}{3} (- x^{\frac{3}{2}} + 3 x x)

定数を解答に追加する

= i \frac{1}{3} (- x^{\frac{3}{2}} + 3 x x) + C