(\partial)/(\partial x)(5x^5y^8+8x^6y^7)

解

\frac{\partial}{\partial x} (5 x^{5} y^{8} + 8 x^{6} y^{7})

25 y^{8} x^{4} + 48 y^{7} x^{5}

解答ステップ

\frac{\partial}{\partial x} (5 x^{5} y^{8} + 8 x^{6} y^{7})

y

を定数として扱う

和/差の法則を適用:

(f \pm g)^{'} = f^{'} \pm g^{'}

= \frac{\partial}{\partial x} (5 x^{5} y^{8}) + \frac{\partial}{\partial x} (8 x^{6} y^{7})

\frac{\partial}{\partial x} (5 x^{5} y^{8}) = 25 y^{8} x^{4}

\frac{\partial}{\partial x} (8 x^{6} y^{7}) = 48 y^{7} x^{5}

= 25 y^{8} x^{4} + 48 y^{7} x^{5}