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人気のある微分積分 >

面積 x=(y-1)^2,x=13-y^2

解

面積

x = (y - 1)^{2}, x = 13 - y^{2}

解

\frac{125}{3}

+1

十進法表記

41.66666 \dots

解答ステップ

以下のために

y

を分離:

x = (y - 1)^{2} : y = x + 1, y = - x + 1

以下のために

y

を分離:

x = 13 - y^{2} : y = - x + 13, y = - - x + 13

f_{1} (x) = x + 1

f_{2} (x) = - x + 1

交点を見つけるには以下を解く:

f_{i} (x) = f_{j} (x)

x + 1 = - x + 1 : x = 0

x + 1 = - x + 13 : x = 4

x + 1 = - - x + 13 :

以下の解はない:

x \in R

- x + 1 = - x + 13 :

以下の解はない:

x \in R

- x + 1 = - - x + 13 : x = 9

- x + 13 = - - x + 13 : x = 13

= \int_{0}^{4} ∣ f_{1} (x) - f_{2} (x) ∣ d x + \int_{4}^{9} ∣ f_{2} (x) - f_{3} (x) ∣ d x + \int_{9}^{13} ∣ f_{3} (x) - f_{4} (x) ∣ d x

= \int_{0}^{4} x + 1 - (- x + 1) d x + \int_{4}^{9} - x + 1 - - x + 13 d x + \int_{9}^{13} - x + 13 - (- - x + 13) d x

\int_{0}^{4} x + 1 - (- x + 1) d x = \frac{32}{3}

\int_{4}^{9} - x + 1 - - x + 13 d x = \frac{61}{3}

\int_{9}^{13} - x + 13 - (- - x + 13) d x = \frac{32}{3}

= \frac{32}{3} + \frac{61}{3} + \frac{32}{3}

簡素化

= \frac{125}{3}

グラフ

人気の例

integral of (2x)/(e^{2x)}

\int \frac{2 x}{e ^{2 x}} d x

limit as x approaches 2+of g(x)

x \to 2 + lim (g (x))

derivative of arctan(8^x)

\frac{d}{d x} (arctan (8^{x}))

integral of-0.006t^2+0.2t

\int - 0.006 t^{2} + 0.2 t d t

(\partial)/(\partial x)(3x-y-1)

\frac{\partial}{\partial x} (3 x - y - 1)