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人気のある微分積分 >

integral of 3xsec^2(4x^2)

解

\int 3 x sec^{2} (4 x^{2}) d x

解

\frac{3}{8} tan (4 x^{2}) + C

解答ステップ

\int 3 x sec^{2} (4 x^{2}) d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 3 \cdot \int x sec^{2} (4 x^{2}) d x

u置換積分法を適用する

= 3 \cdot \int \frac{sec ^{2} ( u )}{8} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 3 \cdot \frac{1}{8} \cdot \int sec^{2} (u) d u

共通積分を使用する:

\int sec^{2} (u) d u = tan (u)

= 3 \cdot \frac{1}{8} tan (u)

代用を戻す

u = 4 x^{2}

= 3 \cdot \frac{1}{8} tan (4 x^{2})

簡素化

3 \cdot \frac{1}{8} tan (4 x^{2}) : \frac{3}{8} tan (4 x^{2})

= \frac{3}{8} tan (4 x^{2})

定数を解答に追加する

= \frac{3}{8} tan (4 x^{2}) + C

グラフ

人気の例

integral of e^x+x^2+x^3

\int e^{x} + x^{2} + x^{3} d x

derivative f(x)=(-2x^2-4)^3

d er i v a t i v e f (x) = (- 2 x^{2} - 4)^{3}

inverselaplace 1/(1+s)

in v erse l a pl a ce \frac{1}{1 + s}

derivative of (arcsin(x)/x)

\frac{d}{d x} (\frac{arcsin ( x )}{x})

(\partial)/(\partial x)(x^2y+4y)

\frac{\partial}{\partial x} (x^{2} y + 4 y)