ja

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

人気のある微分積分 >

integral of 4cos^3(5x)

解

\int 4 cos^{3} (5 x) d x

解

\frac{4}{5} (sin (5 x) - \frac{1}{3} sin^{3} (5 x)) + C

解答ステップ

\int 4 cos^{3} (5 x) d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 4 \cdot \int cos^{3} (5 x) d x

u置換積分法を適用する

= 4 \cdot \int cos^{3} (u) \frac{1}{5} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 4 \cdot \frac{1}{5} \cdot \int cos^{3} (u) d u

三角関数の公式を使用して書き換える

= 4 \cdot \frac{1}{5} \cdot \int (1 - sin^{2} (u)) cos (u) d u

u置換積分法を適用する

= 4 \cdot \frac{1}{5} \cdot \int 1 - v^{2} d v

総和規則を適用する:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= 4 \cdot \frac{1}{5} (\int 1 d v - \int v^{2} d v)

\int 1 d v = v

\int v^{2} d v = \frac{v ^{3}}{3}

= 4 \cdot \frac{1}{5} (v - \frac{v ^{3}}{3})

代用を戻す

= 4 \cdot \frac{1}{5} (sin (5 x) - \frac{sin ^{3} ( 5 x )}{3})

簡素化

4 \cdot \frac{1}{5} (sin (5 x) - \frac{sin ^{3} ( 5 x )}{3}) : \frac{4}{5} (sin (5 x) - \frac{1}{3} sin^{3} (5 x))

= \frac{4}{5} (sin (5 x) - \frac{1}{3} sin^{3} (5 x))

定数を解答に追加する

= \frac{4}{5} (sin (5 x) - \frac{1}{3} sin^{3} (5 x)) + C

グラフ

人気の例

(\partial)/(\partial y)(2sin(y^2))

\frac{\partial}{\partial y} (2 sin (y^{2}))

limit as x approaches 5 of (sin(x))/x

x \to 5 lim (\frac{sin ( x )}{x})

integral from 0 to 3 of (x+2)sqrt(x+1)

\int_{0}^{3} (x + 2) x + 1 d x

integral of (x^{14})/(x^5-1)

\int \frac{x ^{14}}{x ^{5} - 1} d x

(\partial)/(\partial z)(e^{xyz})

\frac{\partial}{\partial z} (e^{x yz})