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人気のある微分積分 >

integral of (-1)/(sqrt(1/4-x^2))

解

\int \frac{- 1}{\frac{1}{4} - x ^{2}} d x

解

- arcsin (2 x) + C

解答ステップ

\int \frac{- 1}{\frac{1}{4} - x ^{2}} d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \int \frac{1}{\frac{1}{4} - x ^{2}} d x

簡素化

\frac{1}{\frac{1}{4} - x ^{2}} : \frac{2}{1 - 4 x ^{2}}

= - \int \frac{2}{1 - 4 x ^{2}} d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - 2 \cdot \int \frac{1}{1 - 4 x ^{2}} d x

三角関数による置換を適用する

= - 2 \cdot \int \frac{1}{2} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - 2 \cdot \frac{1}{2} \cdot \int 1 d u

定数の積分:

\int a d x = a x

= - 2 \cdot \frac{1}{2} \cdot 1 \cdot u

代用を戻す

u = arcsin (2 x)

= - 2 \cdot \frac{1}{2} \cdot 1 \cdot arcsin (2 x)

簡素化

- 2 \cdot \frac{1}{2} \cdot 1 \cdot arcsin (2 x) : - arcsin (2 x)

= - arcsin (2 x)

定数を解答に追加する

= - arcsin (2 x) + C

グラフ

人気の例

(e^t(5-3e^{-2t}))^'

(e^{t} (5 - 3 e^{- 2 t}))^{^{'}}

laplacetransform 250

l a pl a ce t r an s f or m 250

limit as x approaches 0 of ((e^x-1))/x

x \to 0 lim (\frac{( e ^{x} - 1 )}{x})

integral of (4x^3-3x^2+6x-1)

\int (4 x^{3} - 3 x^{2} + 6 x - 1) d x

limit as x approaches 0 of sin(x)ln(2x)

x \to 0 lim (sin (x) ln (2 x))