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人気のある微分積分 >

integral of x/((x^2+2)^{4/3)}

解

\int \frac{x}{( x ^{2} + 2 ) ^{\frac{4}{3}}} d x

解

- \frac{3}{2 ( x ^{2} + 2 ) ^{\frac{1}{3}}} + C

解答ステップ

\int \frac{x}{( x ^{2} + 2 ) ^{\frac{4}{3}}} d x

u置換積分法を適用する

= \int \frac{1}{2 u ^{\frac{4}{3}}} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2} \cdot \int \frac{1}{u ^{\frac{4}{3}}} d u

べき乗則を適用する

= \frac{1}{2} (- \frac{3}{u ^{\frac{1}{3}}})

代用を戻す

u = x^{2} + 2

= \frac{1}{2} (- \frac{3}{( x ^{2} + 2 ) ^{\frac{1}{3}}})

簡素化

\frac{1}{2} (- \frac{3}{( x ^{2} + 2 ) ^{\frac{1}{3}}}) : - \frac{3}{2 ( x ^{2} + 2 ) ^{\frac{1}{3}}}

= - \frac{3}{2 ( x ^{2} + 2 ) ^{\frac{1}{3}}}

定数を解答に追加する

= - \frac{3}{2 ( x ^{2} + 2 ) ^{\frac{1}{3}}} + C

グラフ

人気の例

y^{^{'}} = 3 y - y^{2}

derivative csqrt(x)

d er i v a t i v e c x

y^'-4/x y=(y^3)/(x^3),y(1)=1

y^{^{'}} - \frac{4}{x} y = \frac{y ^{3}}{x ^{3}}, y (1) = 1

derivative of 7/10 x^2+4x^3

\frac{d}{d x} (\frac{7}{10} x^{2} + 4 x^{3})

(dy)/(dx)-y=-x/2

\frac{d y}{d x} - y = - \frac{x}{2}