integral of 4\sqrt[3]{16-4x}-8

解

\int 4 3 16 - 4 x - 8 d x

- \frac{3}{4} (16 - 4 x)^{\frac{4}{3}} - 8 x + C

解答ステップ

\int 4 3 16 - 4 x - 8 d x

総和規則を適用する:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= \int 4 3 16 - 4 x d x - \int 8 d x

\int 4 3 16 - 4 x d x = - \frac{3}{4} (16 - 4 x)^{\frac{4}{3}}

\int 8 d x = 8 x

= - \frac{3}{4} (16 - 4 x)^{\frac{4}{3}} - 8 x

定数を解答に追加する

= - \frac{3}{4} (16 - 4 x)^{\frac{4}{3}} - 8 x + C