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人気のある微分積分 >

implicit x^5+x^2y+9y^2=13

解

暗黙的な導関数

x^{5} + x^{2} y + 9 y^{2} = 13

解

\frac{d y}{d x} = \frac{- 5 x ^{4} - 2 x y}{x ^{2} + 18 y}

解答ステップ

x^{5} + x^{2} y + 9 y^{2} = 13

y

を

y (x) として扱う

両側を計算:

5 x^{4} + 2 x y + \frac{d y}{d x} x^{2} + 18 y \frac{d y}{d x} = 0

分離する

\frac{d y}{d x} : \frac{d y}{d x} = \frac{- 5 x ^{4} - 2 x y}{x ^{2} + 18 y}

\frac{d y}{d x} = \frac{- 5 x ^{4} - 2 x y}{x ^{2} + 18 y}

人気の例

(\partial)/(\partial x)(cos(3x))

\frac{\partial}{\partial x} (cos (3 x))

integral of (sec(x)-1/(sin(x))+cos(x))

\int (sec (x) - \frac{1}{sin ( x )} + cos (x)) d x

(\partial)/(\partial x)(sin(x/(1+y)))

\frac{\partial}{\partial x} (sin (\frac{x}{1 + y}))

integral of (x^2)/(\sqrt[3]{x+3)}

\int \frac{x ^{2}}{3 x + 3} d x

integral of 27sec^{-2}(xta)n^3x

\int 27 sec^{- 2} (x t a) n^{3} x d x