inverselaplace (8s+16)/(s^2+8s+16)

Lösung

inverse laplace transformation

\frac{8 s + 16}{s ^{2} + 8 s + 16}

8 e^{- 4 t} - e^{- 4 t} \cdot 16 t

Schritte zur Lösung

L^{- 1} {\frac{8 s + 16}{s ^{2} + 8 s + 16}}

Ermittle den Partialbruch von

\frac{8 s + 16}{s ^{2} + 8 s + 16} : \frac{8}{s + 4} - \frac{16}{( s + 4 ) ^{2}}

= L^{- 1} {\frac{8}{s + 4} - \frac{16}{( s + 4 ) ^{2}}}

Wende die lineare Eigenschaftder inversen Laplace-Transformation an:

Für Funktionen

f (s), g (s)

und Konstanten

a, b : L^{- 1} {a \cdot f (s) + b \cdot g (s)} = a \cdot L^{- 1} {f (s)} + b \cdot L^{- 1} {g (s)}

= L^{- 1} {\frac{8}{s + 4}} - L^{- 1} {\frac{16}{( s + 4 ) ^{2}}}

L^{- 1} {\frac{8}{s + 4}} : 8 e^{- 4 t}

L^{- 1} {\frac{16}{( s + 4 ) ^{2}}} : e^{- 4 t} \cdot 16 t

= 8 e^{- 4 t} - e^{- 4 t} \cdot 16 t

x \to \infty lim (\frac{cos ( 2 x )}{x ^{2}})

\frac{d}{d x} (3 x - 5 cos^{2} (π x))

\int \frac{1}{x ^{2} + 6 x + 34} d x

\int_{1}^{3} \frac{ln ( x )}{x} d x

s l o p e (2 x + 2 y)^{3} = 8 x^{3} + 8 y^{3} (- 1.1)