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人気のある微分積分 >

integral of sec^3(4x)tan(4x)

解

\int sec^{3} (4 x) tan (4 x) d x

解

\frac{1}{12} sec^{3} (4 x) + C

解答ステップ

\int sec^{3} (4 x) tan (4 x) d x

u置換積分法を適用する

= \int sec^{3} (u) tan (u) \frac{1}{4} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{4} \cdot \int sec^{3} (u) tan (u) d u

u置換積分法を適用する

= \frac{1}{4} \cdot \int \frac{1}{3} d v

定数の積分:

\int a d x = a x

= \frac{1}{4} \cdot \frac{1}{3} v

代用を戻す

= \frac{1}{4} \cdot \frac{1}{3} sec^{3} (4 x)

簡素化

\frac{1}{4} \cdot \frac{1}{3} sec^{3} (4 x) : \frac{1}{12} sec^{3} (4 x)

= \frac{1}{12} sec^{3} (4 x)

定数を解答に追加する

= \frac{1}{12} sec^{3} (4 x) + C

グラフ

人気の例

integral of 1/(sqrt(5x))

\int \frac{1}{5 x} d x

integral from 0 to 2 of 2x^2e^{-2x}

\int_{0}^{2} 2 x^{2} e^{- 2 x} d x

derivative of ((2x^2+1^3)/(sqrt(x^2-1)))

\frac{d}{d x} (\frac{( 2 x ^{2} + 1 ) ^{3}}{x ^{2} - 1})

integral of 1/((1+9x^2)^{3/2)}

\int \frac{1}{( 1 + 9 x ^{2} ) ^{\frac{3}{2}}} d x

integral from 1 to 4 of-3e^{sqrt(x)}

\int_{1}^{4} - 3 e^{x} d x