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integral of x^{1/3}sin(x^{4/3}-8)

Lösung

\int x^{\frac{1}{3}} sin (x^{\frac{4}{3}} - 8) d x

Lösung

- \frac{3}{4} cos (x^{\frac{4}{3}} - 8) + C

Schritte zur Lösung

\int x^{\frac{1}{3}} sin (x^{\frac{4}{3}} - 8) d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{3 sin ( u )}{4} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{3}{4} \cdot \int sin (u) d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int sin (u) d u = - cos (u)

= \frac{3}{4} (- cos (u))

Setze in

u = x^{\frac{4}{3}} - 8

ein

= \frac{3}{4} (- cos (x^{\frac{4}{3}} - 8))

Vereinfache

= - \frac{3}{4} cos (x^{\frac{4}{3}} - 8)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{3}{4} cos (x^{\frac{4}{3}} - 8) + C

Graph

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