derivative y=(sqrt(x))/(6+x)

Lösung

ableitung von

y = \frac{x}{6 + x}

\frac{6 - x}{2 x ( 6 + x ) ^{2}}

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (\frac{x}{6 + x})

Wende die Quotientenregel an:

(\frac{f}{g})^{'} = \frac{f ^{'} \cdot g - g ^{'} \cdot f}{g ^{2}}

= \frac{\frac{d}{d x} ( x ) ( 6 + x ) - \frac{d}{d x} ( 6 + x ) x}{( 6 + x ) ^{2}}

\frac{d}{d x} (x) = \frac{1}{2 x}

\frac{d}{d x} (6 + x) = 1

= \frac{\frac{1}{2 x} ( 6 + x ) - 1 \cdot x}{( 6 + x ) ^{2}}

Vereinfache

\frac{\frac{1}{2 x} ( 6 + x ) - 1 \cdot x}{( 6 + x ) ^{2}} : \frac{6 - x}{2 x ( 6 + x ) ^{2}}

= \frac{6 - x}{2 x ( 6 + x ) ^{2}}

n = 0 \sum \infty (- \frac{5}{4})^{- 2 n}

h \to 0 lim (\frac{a ^{h} - 1}{h})

y^{^{'}} = \frac{2 y}{tan ( x )}

\int_{x}^{10} t^{3} d t

\frac{d}{d x} (8 - 3 x)