integral of (x+1)e^{2x}

Lösung

\int (x + 1) e^{2 x} d x

\frac{1}{2} e^{2 x} x + \frac{1}{4} e^{2 x} + C

Schritte zur Lösung

\int (x + 1) e^{2 x} d x

Wende die partielle Integration an

= \frac{1}{2} e^{2 x} (x + 1) - \int \frac{1}{2} e^{2 x} d x

\int \frac{1}{2} e^{2 x} d x = \frac{1}{4} e^{2 x}

= \frac{1}{2} e^{2 x} (x + 1) - \frac{1}{4} e^{2 x}

Vereinfache

\frac{1}{2} e^{2 x} (x + 1) - \frac{1}{4} e^{2 x} : \frac{1}{2} e^{2 x} x + \frac{1}{4} e^{2 x}

= \frac{1}{2} e^{2 x} x + \frac{1}{4} e^{2 x}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{2} e^{2 x} x + \frac{1}{4} e^{2 x} + C

d er i v a t i v e 3 x^{\frac{1}{2}}

t an g e n t f (x) = 3 x cos (x), at x = π

\frac{\partial}{\partial x} (x^{2} + 3)

9 y^{^{''}} + 9 y = 0

d er i v a t i v e 3 x^{2} e^{x} + e^{x} (x^{3} + 9)