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derivative of e^x(1+x)

Lösung

\frac{d}{d x} (e^{x} (1 + x))

Lösung

e^{x} x + 2 e^{x}

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (e^{x} (1 + x))

Wende die Produktregel an:

(f \cdot g)^{'} = f^{'} \cdot g + f \cdot g^{'}

f = e^{x}, g = 1 + x

= \frac{d}{d x} (e^{x}) (1 + x) + \frac{d}{d x} (1 + x) e^{x}

\frac{d}{d x} (e^{x}) = e^{x}

\frac{d}{d x} (1 + x) = 1

= e^{x} (1 + x) + 1 \cdot e^{x}

Vereinfache

e^{x} (1 + x) + 1 \cdot e^{x} : e^{x} x + 2 e^{x}

= e^{x} x + 2 e^{x}

Graph

Beliebte Beispiele

derivative f(x)=5x+6

d er i v a t i v e f (x) = 5 x + 6

derivative y= 1/(y^2)

d er i v a t i v e y = \frac{1}{y ^{2}}

(\partial)/(\partial x)(rsin(θ))

\frac{\partial}{\partial x} (r sin (θ))

integral from-6 to 6 of ((36-x^2))/2

\int_{- 6}^{6} \frac{( 36 - x ^{2} )}{2} d x

derivative of 1/((x-1^3))

\frac{d}{d x} (\frac{1}{( x - 1 ) ^{3}})