integral of 3sin(x/2)-2cos((2x)/5)

解

\int 3 sin (\frac{x}{2}) - 2 cos (\frac{2 x}{5}) d x

- 6 cos (\frac{x}{2}) - 5 sin (\frac{2 x}{5}) + C

解答ステップ

\int 3 sin (\frac{x}{2}) - 2 cos (\frac{2 x}{5}) d x

総和規則を適用する:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= \int 3 sin (\frac{x}{2}) d x - \int 2 cos (\frac{2 x}{5}) d x

\int 3 sin (\frac{x}{2}) d x = - 6 cos (\frac{x}{2})

\int 2 cos (\frac{2 x}{5}) d x = 5 sin (\frac{2 x}{5})

= - 6 cos (\frac{x}{2}) - 5 sin (\frac{2 x}{5})

定数を解答に追加する

= - 6 cos (\frac{x}{2}) - 5 sin (\frac{2 x}{5}) + C