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人気のある微分積分 >

integral of 1/(1-2x)

解

\int \frac{1}{1 - 2 x} d x

解

- \frac{1}{2} ln ∣ 1 - 2 x ∣ + C

解答ステップ

\int \frac{1}{1 - 2 x} d x

u置換積分法を適用する

= \int - \frac{1}{2 u} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \frac{1}{2} \cdot \int \frac{1}{u} d u

共通積分を使用する:

\int \frac{1}{u} d u = ln (∣ u ∣)

= - \frac{1}{2} ln ∣ u ∣

代用を戻す

u = 1 - 2 x

= - \frac{1}{2} ln ∣ 1 - 2 x ∣

定数を解答に追加する

= - \frac{1}{2} ln ∣ 1 - 2 x ∣ + C

グラフ

人気の例

(\partial)/(\partial x)(xy(1-xy))

\frac{\partial}{\partial x} (x y (1 - x y))

(\partial)/(\partial y)(xe^{2y})

\frac{\partial}{\partial y} (x e^{2 y})

d/(dt)(te^{t^3})

\frac{d}{d t} (t e^{t^{3}})

integral from 3 to 6 of (x^2)

\int_{3}^{6} (x^{2}) d x

integral from-4 to-6 of (-2)^{-3}

\int_{- 4}^{- 6} (- 2)^{- 3} d x